21/x+1=16/x-2-6/x ھەل قىلىش

$$\frac { 21 } { x + 1 } = \frac { 16 } { x - 2 } - \frac { 6 } { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-2x نى 21 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x نى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-x-2 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

16x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

16x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 22x نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x^{2} نى ئېلىڭ.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

21x^{2} بىلەن -10x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 11x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22x نى ئېلىڭ.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-42x بىلەن -22x نى بىرىكتۈرۈپ -64x نى چىقىرىڭ.

$$11x^{2}-64x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$11x^{2}-64x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 11 نى a گە، -64 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-44 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}$$

4096 نى 528 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}$$

4624 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}$$

-64 نىڭ قارشىسى 64 دۇر.

$$x=\frac{64±68}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{64±68}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±68}{22} نى يېشىڭ. 64 نى 68 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{132}{22}$$

132 نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±68}{22} نى يېشىڭ. 64 دىن 68 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{22} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{11}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-2x نى 21 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x نى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-x-2 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

16x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

16x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 22x نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x^{2} نى ئېلىڭ.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

21x^{2} بىلەن -10x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 11x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22x نى ئېلىڭ.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-42x بىلەن -22x نى بىرىكتۈرۈپ -64x نى چىقىرىڭ.

$$11x^{2}-64x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 11 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}$$

11 گە بۆلگەندە 11 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}$$

-\frac{64}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{32}{11} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{32}{11} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{32}{11} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{11} نى \frac{1024}{121} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{32}{11} نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$