frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}} ھەل قىلىش

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 512-5\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

512 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 262144 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

25 گە 3 نى كۆپەيتىپ 75 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262144 دىن 75 نى ئېلىپ 262069 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 21\sqrt{15} نى 512-5\sqrt{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

15=3\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-105 گە 3 نى كۆپەيتىپ -315 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$