208/x+16+2=216/x ھەل قىلىش

$$\frac { 208 } { x + 16 } + 2 = \frac { 216 } { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-48$$

$$x=36$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -16,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+16,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+16\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+16 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+16x نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

x\times 208 بىلەن 32x نى بىرىكتۈرۈپ 240x نى چىقىرىڭ.

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+16 نى 216 گە كۆپەيتىڭ.

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 216x نى ئېلىڭ.

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

240x بىلەن -216x نى بىرىكتۈرۈپ 24x نى چىقىرىڭ.

$$24x+2x^{2}=3456$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3456 نى ئېلىڭ.

$$24x+2x^{2}-3456=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+24x-3456=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 24 نى b گە ۋە -3456 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-8\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3456 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+27648}}{2\times 2}$$

576 نى 27648 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{28224}}{2\times 2}$$

28224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24±168}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±168}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±168}{4} نى يېشىڭ. -24 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{144}{4}$$

144 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=36$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±168}{4} نى يېشىڭ. -24 دىن 168 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{192}{4}$$

-192 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-48$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=36 x=-48$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -16,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+16,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+16\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+16 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+16x نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

x\times 208 بىلەن 32x نى بىرىكتۈرۈپ 240x نى چىقىرىڭ.

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+16 نى 216 گە كۆپەيتىڭ.

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 216x نى ئېلىڭ.

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

240x بىلەن -216x نى بىرىكتۈرۈپ 24x نى چىقىرىڭ.

$$24x+2x^{2}=3456$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+24x=3456$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+24x}{2}=\frac{3456}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{24}{2}x=\frac{3456}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+12x=\frac{3456}{2}$$

3456 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+12x=1728$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=1728+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+12x+36=1728+36$$

1728 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x+36=1764$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+6\right)^{2}=1764$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{1764}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+6=42 x+6=-42$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=36 x=-48$$