2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1) ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-4\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-4 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-5x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

-7 گە 8 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+1=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

1 دىن 6 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±6}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-4\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-4 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-5x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

-7 گە 8 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+1=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x=6-1$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x=5$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=3 x-2=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=-1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=5$$