2x-3/x+1+x-3/x-1=2 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { x - 3 } { x - 1 } = 2$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{41} + 7}{2} \approx 6.701562119$$

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}\approx 0.298437881$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 دىن 3 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-7x=2x^{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-7x-2x^{2}=-2$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-7x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

49 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 دىن 3 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-7x=2x^{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-7x-2x^{2}=-2$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x=-2$$

-7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

-2 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$