2x-3/x+1+2x-5/x-1=2 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 دىن 5 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

4x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

-2 گە 2 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-8x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-8\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±8}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8}{4} نى يېشىڭ. 8 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 دىن 5 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

4x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

-2 گە 2 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-8x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=0$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=0$$