2x-2x^2/x-2=12 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x - 2 x ^ { 2 } } { x - 2 } = 12$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{73} - 5}{2} \approx 1.772001873$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\approx -6.772001873$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2x^{2}=12\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2x^{2}=12x-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$2x-2x^{2}-12x=-24$$

2x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$-10x-2x^{2}=-24$$

24 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-10x-2x^{2}+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}-10x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+192}}{2\left(-2\right)}$$

100 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{292}}{2\left(-2\right)}$$

292 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{10±2\sqrt{73}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{73}}{-4} نى يېشىڭ. 10 نى 2\sqrt{73} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+10}{-4}$$

10+2\sqrt{73} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{73}}{-4} نى يېشىڭ. 10 دىن 2\sqrt{73} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{73}}{-4}$$

10-2\sqrt{73} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2} x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2x^{2}=12\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2x^{2}=12x-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$2x-2x^{2}-12x=-24$$

2x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$-10x-2x^{2}=-24$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}-10x=-24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}-10x}{-2}=-\frac{24}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{-2}\right)x=-\frac{24}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+5x=-\frac{24}{-2}$$

-24 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+5x=12$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=12+\frac{25}{4}$$

12 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{73}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{73}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{73}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{73}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$