2x/1x-x/2+x+1/4=6x ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-x بىلەن -24x نى بىرىكتۈرۈپ -25x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -25 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

625 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 نىڭ قارشىسى 25 دۇر.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} نى يېشىڭ. 25 نى \sqrt{593} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} نى يېشىڭ. 25 دىن \sqrt{593} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-x بىلەن -24x نى بىرىكتۈرۈپ -25x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$8x^{2}-25x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{8} نى \frac{625}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$