2x^2+1/x^2+3x-4=2(2)^2+1/2^2+3(2)-4= ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } = \frac { 2 ( 2 ) ^ { 2 } + 1 } { 2 ^ { 2 } + 3 ( 2 ) - 4 } =$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(2\times 2^{2}+1\right)$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(2^{3}+1\right)$$

2 نىڭ 3-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(8+1\right)$$

8 گە 1 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\times 9$$

\frac{1}{6} گە 9 نى كۆپەيتىپ \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{3}{2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{2} نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+1=\left(\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{2}x-\frac{3}{2} نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{2}x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+1-\frac{3}{2}x^{2}=\frac{9}{2}x-6$$

2x^{2} بىلەن -\frac{3}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1=\frac{9}{2}x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{9}{2}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1-\frac{9}{2}x=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1-\frac{9}{2}x+6=0$$

1 گە 6 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+7-\frac{9}{2}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، -\frac{9}{2} نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 7}}{2\times \frac{1}{2}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\times \frac{1}{2}\times 7}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-2\times 7}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-14}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{81}{4} نى -14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{25}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{5}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-\frac{9}{2} نىڭ قارشىسى \frac{9}{2} دۇر.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{5}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{5}{2}}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{5}{2}}{1} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{2} نى \frac{5}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{7}{1}$$

7 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{5}{2}}{1} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{9}{2} دىن \frac{5}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{2}{1}$$

2 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7 x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(2\times 2^{2}+1\right)$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(2^{3}+1\right)$$

2 نىڭ 3-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(8+1\right)$$

8 گە 1 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\times 9$$

\frac{1}{6} گە 9 نى كۆپەيتىپ \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{3}{2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{2} نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+1=\left(\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{2}x-\frac{3}{2} نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+1=\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{2}x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+1-\frac{3}{2}x^{2}=\frac{9}{2}x-6$$

2x^{2} بىلەن -\frac{3}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1=\frac{9}{2}x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{9}{2}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1-\frac{9}{2}x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x=-6-1$$

-6 دىن 1 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x}{\frac{1}{2}}=-\frac{7}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{7}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{9}{2} نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=-\frac{7}{\frac{1}{2}}$$

-7 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -7 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=-14$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-14+\frac{81}{4}$$

-14 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=7 x=2$$