2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x,x^{2}-2x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

-8 گە 8 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 2x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x,x^{2}-2x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

-8 گە 8 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{4} نى يېشىڭ. -5 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{4} نى يېشىڭ. -5 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x,x^{2}-2x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

-8 گە 8 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{5}{2}$$