2x+1/3+2/x-3=1-2x/3 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } + \frac { 2 } { x - 3 } = \frac { 1 - 2 x } { 3 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{3} + 3}{2} \approx 2.366025404$$

$$x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\approx 0.633974596$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,x-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

3 گە 2 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

-3 گە 6 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 1-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3$$

-5x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3$$

2x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+3=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-12x+3+3=0$$

3 گە 3 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2\times 4}$$

144 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2\times 4}$$

48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} نى يېشىڭ. 12 نى 4\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+12}{8}$$

12+4\sqrt{3} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} نى يېشىڭ. 12 دىن 4\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-4\sqrt{3}}{8}$$

12-4\sqrt{3} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,x-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

3 گە 2 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

-3 گە 6 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى 1-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3$$

-5x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3$$

2x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+3=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-12x=-3-3$$

-3 دىن 3 نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{6}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{3}{2}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{3}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$