2r/r^2-1-1/r+1 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{r-1}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

r^{2}-1 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. \left(r-1\right)\left(r+1\right) بىلەن r+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(r-1\right)\left(r+1\right) دۇر. \frac{1}{r+1} نى \frac{r-1}{r-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} بىلەن \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-\left(r-1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-r+1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

r+1 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{r-1}$$

w.r.t. r نى پارچىلاش

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

r^{2}-1 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. \left(r-1\right)\left(r+1\right) بىلەن r+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(r-1\right)\left(r+1\right) دۇر. \frac{1}{r+1} نى \frac{r-1}{r-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} بىلەن \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-\left(r-1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-r+1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

r+1 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$