2dy/dx+y^2-3=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 d y } { d x } + y ^ { 2 } - 3 = 0$$

d نى يېشىش (complex solution)

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

0 نى 2y-3x+xy^{2} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$d\in \emptyset$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2dy نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

x نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

ھەر ئىككى تەرەپنى dy^{2}-3d گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

dy^{2}-3d گە بۆلگەندە dy^{2}-3d گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

-2dy نى dy^{2}-3d كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$

d نى يېشىش

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

0 نى 2y-3x+xy^{2} كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$d\in \emptyset$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2dy نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

x نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

ھەر ئىككى تەرەپنى dy^{2}-3d گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

dy^{2}-3d گە بۆلگەندە dy^{2}-3d گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

-2dy نى dy^{2}-3d كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$