frac{2(sqrt{3}+sqrt{2})}{4-sqrt{6}}*frac{9-sqrt{6}}{4-sqrt{6}} ھەل قىلىش

$$\frac { 2 ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) } { 4 - \sqrt { 6 } } \cdot \frac { 9 - \sqrt { 6 } } { 4 - \sqrt { 6 } }$$

ھېسابلاش

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}\approx 17.145535412$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4-\sqrt{6}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4+\sqrt{6} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

16 دىن 6 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

\frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4+\sqrt{6} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}$$

\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}$$

16 دىن 6 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} نى \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10\times 10}$$

2 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)\left(\sqrt{6}+4\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\sqrt{6}+4 گە \sqrt{6}+4 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{6}+4\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)^{2}\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{6}+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$\frac{\left(6+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

6 گە 16 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

5 گە 10 نى كۆپەيتىپ 50 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

22+8\sqrt{6} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى -\sqrt{6}+9 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\left(\sqrt{6}\right)^{2}+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\times 6+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

-8 گە 6 نى كۆپەيتىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-48+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

198 دىن 48 نى ئېلىپ 150 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+150+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

-22\sqrt{6} بىلەن 72\sqrt{6} نى بىرىكتۈرۈپ 50\sqrt{6} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(50\sqrt{6}+150\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

50\sqrt{6}+150 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى \sqrt{2}+\sqrt{3} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{50\sqrt{6}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

6=2\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{50\times 2\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

50 گە 2 نى كۆپەيتىپ 100 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{100\sqrt{3}+50\times 3\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

50 گە 3 نى كۆپەيتىپ 150 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{100\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

150\sqrt{2} بىلەن 150\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ 300\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{100\sqrt{3}+300\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

100\sqrt{3} بىلەن 150\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 250\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{250\sqrt{3}+300\sqrt{2}}{50}$$

5\sqrt{3}+6\sqrt{2} نى تېپىش ئۈچۈن 250\sqrt{3}+300\sqrt{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 50 گە بۆلۈڭ.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

كۆپەيتكۈچى

$$5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2} = 17.145535412$$