2/x-2+3/x+1=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 } { x - 2 } + \frac { 3 } { x + 1 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+3\approx 5.645751311$$

$$x=3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

2 دىن 6 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-4=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x-4-x^{2}=-x-2$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x-4-x^{2}+x=-2$$

5x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-4-x^{2}=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-4-x^{2}+2=0$$

-4 گە 2 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$6x-2-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+6x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2\left(-1\right)}$$

36 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-\sqrt{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

2 دىن 6 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x-4=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x-4-x^{2}=-x-2$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x-4-x^{2}+x=-2$$

5x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-4-x^{2}=-2$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-x^{2}=-2+4$$

-2 گە 4 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x-x^{2}=2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+6x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{2}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-2$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-2+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-2+9$$

-2 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=\sqrt{7} x-3=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}$$