x نى يېشىش
x=-1
x=4
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
\left(x+2\right)\times 2+x\times 3=x\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
2x+4+x\times 3=x\left(x+2\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4=x\left(x+2\right)
2x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
5x+4=x^{2}+2x
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4-x^{2}=2x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.
5x+4-x^{2}-2x=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
3x+4-x^{2}=0
5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}+3x+4=0
كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.
a+b=3 ab=-4=-4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,4 -2,2
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+4=3 -2+2=0
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=4 b=-1
3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
-x^{2}+3x+4 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.
x=4 x=-1
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.
\left(x+2\right)\times 2+x\times 3=x\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
2x+4+x\times 3=x\left(x+2\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4=x\left(x+2\right)
2x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
5x+4=x^{2}+2x
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4-x^{2}=2x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.
5x+4-x^{2}-2x=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
3x+4-x^{2}=0
5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}+3x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
9 نى 16 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-3±5}{-2}
2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2}{-2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±5}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى 5 گە قوشۇڭ.
x=-1
2 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{8}{-2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±5}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن 5 نى ئېلىڭ.
x=4
-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-1 x=4
تەڭلىمە يېشىلدى.
\left(x+2\right)\times 2+x\times 3=x\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
2x+4+x\times 3=x\left(x+2\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4=x\left(x+2\right)
2x بىلەن x\times 3 نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
5x+4=x^{2}+2x
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.
5x+4-x^{2}=2x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.
5x+4-x^{2}-2x=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
3x+4-x^{2}=0
5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
3x-x^{2}=-4
ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.
-x^{2}+3x=-4
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4}{-1}
-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-3x=-\frac{4}{-1}
3 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-3x=4
-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=4 x=-1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}