2/x+10/x^2-2x=1+2x/x-2 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 } { x } + \frac { 10 } { x ^ { 2 } - 2 x } = \frac { 1 + 2 x } { x - 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x^{2}-2x,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\times 2+10=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-4+10=x\left(1+2x\right)$$

-4 گە 10 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$2x+6=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 1+2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+6=x+2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x+6-x=2x^{2}$$

2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x+6=2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+6-2x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-2x^{2}+x+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -2x^{2}+ax+bx+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-2\times 6=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-3$$

-2x^{2}+x+6 نى \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-3x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+2=0 بىلەن 2x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x^{2}-2x,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\times 2+10=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-4+10=x\left(1+2x\right)$$

-4 گە 10 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$2x+6=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 1+2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+6=x+2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x+6-x=2x^{2}$$

2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x+6=2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+6-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\left(-2\right)}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\left(-2\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±7}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±7}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±7}{-4} نى يېشىڭ. -1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±7}{-4} نى يېشىڭ. -1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3}{2} x=2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x^{2}-2x,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\times 2+10=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-4+10=x\left(1+2x\right)$$

-4 گە 10 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$2x+6=x\left(1+2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 1+2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+6=x+2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x+6-x=2x^{2}$$

2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x+6=2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+6-2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x-2x^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=-\frac{6}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=-\frac{6}{-2}$$

1 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-\frac{3}{2}$$