x نى يېشىش
x=5
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
2x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
4 گە 2 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.
-x^{2}+3x+6=-4
3x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}+3x+6+4=0
4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-x^{2}+3x+10=0
6 گە 4 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.
a+b=3 ab=-10=-10
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,10 -2,5
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+10=9 -2+5=3
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=5 b=-2
3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)
-x^{2}+3x+10 نى \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.
\left(x-5\right)\left(-x-2\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.
x=5 x=-2
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-5=0 بىلەن -x-2=0 نى يېشىڭ.
x=5
ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
2x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
4 گە 2 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.
-x^{2}+3x+6=-4
3x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}+3x+6+4=0
4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-x^{2}+3x+10=0
6 گە 4 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}
-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}
4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}
9 نى 40 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}
49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-3±7}{-2}
2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4}{-2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±7}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى 7 گە قوشۇڭ.
x=-2
4 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{10}{-2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±7}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن 7 نى ئېلىڭ.
x=5
-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-2 x=5
تەڭلىمە يېشىلدى.
x=5
ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
2x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
4 گە 2 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-1 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.
-x^{2}+3x+6=-4
3x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}+3x=-4-6
ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.
-x^{2}+3x=-10
-4 دىن 6 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{10}{-1}
ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{10}{-1}
-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-3x=-\frac{10}{-1}
3 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-3x=10
-10 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}
10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=5 x=-2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.
x=5
ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}