2/x+1+1/x-1=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x - 1 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 گە 1 نى قوشۇپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$3x-1=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-1-x^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x-1-x^{2}+1=0$$

-1 گە 1 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+3x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

3^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 گە 1 نى قوشۇپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$3x-1=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-1-x^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x-x^{2}=-1+1$$

-1 گە 1 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+3x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-1}$$

0 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=0$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=0$$