frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3} ھەل قىلىش

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b نى يېشىش

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2+\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

4 دىن 3 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

2+\sqrt{3} گە 2+\sqrt{3} نى كۆپەيتىپ \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

4 گە 3 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{3} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} گە بۆلگەندە \sqrt{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}-a+7 نى \sqrt{3} كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a نى يېشىش

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$