15/p+6p-5/p+2=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 15 } { p } + \frac { 6 p - 5 } { p + 2 } = 1$$

p نى يېشىش

$$p=\frac{-4+\sqrt{134}i}{5}\approx -0.8+2.315167381i$$

$$p=\frac{-\sqrt{134}i-4}{5}\approx -0.8-2.315167381i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p,p+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى p\left(p+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+2 نى 15 گە كۆپەيتىڭ.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p نى 6p-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$15p+30+6p^{2}-5p=p\left(p+2\right)$$

15p بىلەن -5p نى بىرىكتۈرۈپ 10p نى چىقىرىڭ.

$$10p+30+6p^{2}=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p نى p+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$10p+30+6p^{2}=p^{2}+2p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن p^{2} نى ئېلىڭ.

$$10p+30+6p^{2}-p^{2}=2p$$

6p^{2} بىلەن -p^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5p^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10p+30+5p^{2}=2p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2p نى ئېلىڭ.

$$10p+30+5p^{2}-2p=0$$

10p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ 8p نى چىقىرىڭ.

$$8p+30+5p^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5p^{2}+8p+30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-20\times 30}}{2\times 5}$$

-20 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-600}}{2\times 5}$$

64 نى -600 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{-536}}{2\times 5}$$

-536 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{134}i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{134}i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-8±2\sqrt{134}i}{10} نى يېشىڭ. -8 نى 2i\sqrt{134} گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-8+2\sqrt{134}i}{10}$$

-8+2i\sqrt{134} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$p=\frac{-4+\sqrt{134}i}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-8±2\sqrt{134}i}{10} نى يېشىڭ. -8 دىن 2i\sqrt{134} نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{-2\sqrt{134}i-8}{10}$$

-8-2i\sqrt{134} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$p=\frac{-\sqrt{134}i-4}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=\frac{-4+\sqrt{134}i}{5} p=\frac{-\sqrt{134}i-4}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p,p+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى p\left(p+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+2 نى 15 گە كۆپەيتىڭ.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p نى 6p-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$15p+30+6p^{2}-5p=p\left(p+2\right)$$

15p بىلەن -5p نى بىرىكتۈرۈپ 10p نى چىقىرىڭ.

$$10p+30+6p^{2}=p\left(p+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p نى p+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$10p+30+6p^{2}=p^{2}+2p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن p^{2} نى ئېلىڭ.

$$10p+30+6p^{2}-p^{2}=2p$$

6p^{2} بىلەن -p^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5p^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10p+30+5p^{2}=2p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2p نى ئېلىڭ.

$$10p+30+5p^{2}-2p=0$$

10p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ 8p نى چىقىرىڭ.

$$8p+30+5p^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$8p+5p^{2}=-30$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5p^{2}+8p=-30$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5p^{2}+8p}{5}=-\frac{30}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p^{2}+\frac{8}{5}p=-\frac{30}{5}$$

-30 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$p^{2}+\frac{8}{5}p=-6$$

\frac{8}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{4}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}+\frac{8}{5}p+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}=-6+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}+\frac{8}{5}p+\frac{16}{25}=-6+\frac{16}{25}$$

-6 نى \frac{16}{25} گە قوشۇڭ.

$$p^{2}+\frac{8}{5}p+\frac{16}{25}=-\frac{134}{25}$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}+\frac{8}{5}p+\frac{16}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p+\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{134}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p+\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{134}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p+\frac{4}{5}=\frac{\sqrt{134}i}{5} p+\frac{4}{5}=-\frac{\sqrt{134}i}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{4}{5} نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{-4+\sqrt{134}i}{5} p=\frac{-\sqrt{134}i-4}{5}$$