10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5 ھەل قىلىش

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$10+x^{2}-8x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

10 دىن 3 نى ئېلىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-8x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 نى -28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±6}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±6}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$10+x^{2}-8x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x=3-10$$

3 دىن 10 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x=-7$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=3 x-4=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=7 x=1$$