1-2x/x+7=x/x-1 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 - 2 x } { x + 7 } = \frac { x } { x - 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -7,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+7,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+7\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(1-2x\right)=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 1-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x-2x^{2}-1=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+7 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-2x^{2}-1=x^{2}+7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-2x^{2}-1-x^{2}=7x$$

-2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x-3x^{2}-1=7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$3x-3x^{2}-1-7x=0$$

3x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}-1=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-3x^{2}-4x-1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -3x^{2}+ax+bx-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-3\left(-1\right)=3$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=-3$$

-3x^{2}-4x-1 نى \left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+1\right)\left(-x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3x+1=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{3} x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -7,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+7,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+7\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(1-2x\right)=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 1-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x-2x^{2}-1=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+7 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-2x^{2}-1=x^{2}+7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-2x^{2}-1-x^{2}=7x$$

-2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x-3x^{2}-1=7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$3x-3x^{2}-1-7x=0$$

3x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-4x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\left(-3\right)}$$

16 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\left(-3\right)}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\left(-3\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2}{-6} نى يېشىڭ. 4 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2}{-6} نى يېشىڭ. 4 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -7,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+7,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+7\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(1-2x\right)=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 1-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x-2x^{2}-1=\left(x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+7 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x-2x^{2}-1=x^{2}+7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x-2x^{2}-1-x^{2}=7x$$

-2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x-3x^{2}-1=7x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$3x-3x^{2}-1-7x=0$$

3x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-3x^{2}-1=0$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-4x-3x^{2}=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-4x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-4x}{-3}=\frac{1}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-3}\right)x=\frac{1}{-3}$$

-4 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{1}{-3}$$

1 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{3} x=-1$$