1/x-1-x/x+1-2=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { x } { x + 1 } - 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{10} + 1}{3} \approx 1.387425887$$

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{3}\approx -0.72075922$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x+1-\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x+1-\left(x^{2}-x\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

x^{2}-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x+1-x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+1-x^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x+1-x^{2}+\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-1 نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+1-x^{2}-2x^{2}+2=0$$

-x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x+1-3x^{2}+2=0$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x+3-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+2x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

4 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{-6} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-2}{-6}$$

-2+2\sqrt{10} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{-6} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{-6}$$

-2-2\sqrt{10} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{3} x=\frac{\sqrt{10}+1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x+1-\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x+1-\left(x^{2}-x\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

x^{2}-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x+1-x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+1-x^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x+1-x^{2}+\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-1 نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+1-x^{2}-2x^{2}+2=0$$

-x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x+1-3x^{2}+2=0$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x+3-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$2x-3x^{2}=-3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+2x=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=-\frac{3}{-3}$$

2 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{3}{-3}$$

-3 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=1$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

1 نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{10}}{3}$$