1/x-2/y+4=0;1/y-1/2+1=0;frac{2}{z}+frac{3}{x}=14 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 2 } { y } + 4 = 0 ; \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { 2 } + 1 = 0 ; \frac { 2 } { z } + \frac { 3 } { x } = 14$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$y=-2$$

$$z=\frac{2}{29}\approx 0.068965517$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى y,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2y گە كۆپەيتىڭ.

$$2+2y\left(-\frac{1}{2}\right)+2y=0$$

2 گە -\frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$2-y+2y=0$$

-y بىلەن 2y نى بىرىكتۈرۈپ y نى چىقىرىڭ.

$$2+y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$y=-2$$

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ بىلىنگەن قىممەتلىرىنى تەڭلىمىگە كىرگۈزۈڭ.

$$\frac{1}{x}-\frac{2}{-2}+4=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2-\left(-x\times 2\right)+2x\times 4=0$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2-\left(-2x\right)+2x\times 4=0$$

-2x نىڭ قارشىسى 2x دۇر.

$$2+2x+2x\times 4=0$$

2 گە 4 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2+2x+8x=0$$

2x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$2+10x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$10x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ئۈچىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ بىلىنگەن قىممەتلىرىنى تەڭلىمىگە كىرگۈزۈڭ.

$$\frac{2}{z}+\frac{3}{-\frac{1}{5}}=14$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار z قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى z گە كۆپەيتىڭ.

$$2+z\times \frac{3}{-\frac{1}{5}}=14z$$

3 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 3 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$2+z\times 3\left(-5\right)=14z$$

3 گە -5 نى كۆپەيتىپ -15 نى چىقىرىڭ.

$$2+z\left(-15\right)=14z$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14z نى ئېلىڭ.

$$2+z\left(-15\right)-14z=0$$

z\left(-15\right) بىلەن -14z نى بىرىكتۈرۈپ -29z نى چىقىرىڭ.

$$2-29z=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-29z=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -29 گە بۆلۈڭ.

$$z=\frac{-2}{-29}$$

\frac{-2}{-29} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{2}{29} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$z=\frac{2}{29}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-\frac{1}{5} y=-2 z=\frac{2}{29}$$