1/x+3/2(x-3)=1/7 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 3 } { 2 ( x - 3 ) } = \frac { 1 } { 7 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1345} + 41}{4} \approx 19.41856041$$

$$x = \frac{41 - \sqrt{1345}}{4} \approx 1.08143959$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,2\left(x-3\right),7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 14x\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$14x-42+7x\times 3=2x\left(x-3\right)$$

7 گە 3 نى كۆپەيتىپ 21 نى چىقىرىڭ.

$$14x-42+21x=2x\left(x-3\right)$$

14x بىلەن 21x نى بىرىكتۈرۈپ 35x نى چىقىرىڭ.

$$35x-42=2x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$35x-42=2x^{2}-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$35x-42-2x^{2}=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$35x-42-2x^{2}+6x=0$$

35x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$41x-42-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+41x-42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 41 نى b گە ۋە -42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

41 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681+8\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-336}}{2\left(-2\right)}$$

1681 نى -336 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1345}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1345}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±\sqrt{1345}}{-4} نى يېشىڭ. -41 نى \sqrt{1345} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1345}-41}{-4}$$

-41+\sqrt{1345} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{41-\sqrt{1345}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±\sqrt{1345}}{-4} نى يېشىڭ. -41 دىن \sqrt{1345} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1345}-41}{-4}$$

-41-\sqrt{1345} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1345}+41}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{41-\sqrt{1345}}{4} x=\frac{\sqrt{1345}+41}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,2\left(x-3\right),7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 14x\left(x-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$14x-42+7x\times 3=2x\left(x-3\right)$$

7 گە 3 نى كۆپەيتىپ 21 نى چىقىرىڭ.

$$14x-42+21x=2x\left(x-3\right)$$

14x بىلەن 21x نى بىرىكتۈرۈپ 35x نى چىقىرىڭ.

$$35x-42=2x\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$35x-42=2x^{2}-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$35x-42-2x^{2}=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$35x-42-2x^{2}+6x=0$$

35x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$41x-42-2x^{2}=0$$

42 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$41x-2x^{2}=42$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+41x=42$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+41x}{-2}=\frac{42}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{-2}x=\frac{42}{-2}$$

41 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{2}x=\frac{42}{-2}$$

42 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{2}x=-21$$

-\frac{41}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{41}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{41}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{41}{2}x+\left(-\frac{41}{4}\right)^{2}=-21+\left(-\frac{41}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{41}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{2}x+\frac{1681}{16}=-21+\frac{1681}{16}$$

-21 نى \frac{1681}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{41}{2}x+\frac{1681}{16}=\frac{1345}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{41}{2}x+\frac{1681}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{41}{4}\right)^{2}=\frac{1345}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{41}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1345}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{41}{4}=\frac{\sqrt{1345}}{4} x-\frac{41}{4}=-\frac{\sqrt{1345}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{41}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1345}+41}{4} x=\frac{41-\sqrt{1345}}{4}$$