1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+x نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3-2x^{2}=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}=-6-3$$

-6 دىن 3 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{9}{2} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+x نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3-2x^{2}=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3-2x^{2}+6=0$$

3 گە 6 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9-2x^{2}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$-2x^{2}+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$