1/p+1/q=1/f ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } = \frac { 1 } { f }$$

f نى يېشىش

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

$$p\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq -q$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار f قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p,q,f نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى fpq گە كۆپەيتىڭ.

$$fq+fp=pq$$

f نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(q+p\right)f=pq$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(p+q\right)f=pq$$

ھەر ئىككى تەرەپنى p+q گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(p+q\right)f}{p+q}=\frac{pq}{p+q}$$

p+q گە بۆلگەندە p+q گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار f قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$f=\frac{pq}{p+q}\text{, }f\neq 0$$

p نى يېشىش

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

$$q\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }q\neq f$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p,q,f نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى fpq گە كۆپەيتىڭ.

$$fq+fp=pq$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن pq نى ئېلىڭ.

$$fq+fp-pq=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن fq نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$fp-pq=-fq$$

p نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(f-q\right)p=-fq$$

ھەر ئىككى تەرەپنى f-q گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(f-q\right)p}{f-q}=-\frac{fq}{f-q}$$

f-q گە بۆلگەندە f-q گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$p=-\frac{fq}{f-q}\text{, }p\neq 0$$