1/n-1/n+1 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. n بىلەن n+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى n\left(n+1\right) دۇر. \frac{1}{n} نى \frac{n+1}{n+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{n+1} نى \frac{n}{n} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} بىلەن \frac{n}{n\left(n+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

w.r.t. n نى پارچىلاش

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. n بىلەن n+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى n\left(n+1\right) دۇر. \frac{1}{n} نى \frac{n+1}{n+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{n+1} نى \frac{n}{n} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} بىلەن \frac{n}{n\left(n+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$