1/m-4=m/m+24 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { m - 4 } = \frac { m } { m + 24 }$$

m نى يېشىش

$$m=-3$$

$$m=8$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت -24,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m-4,m+24 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(m-4\right)\left(m+24\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=\left(m-4\right)m$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە m-4 نى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=m^{2}-4m$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m+24-m^{2}=-4m$$

4m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m+24-m^{2}+4m=0$$

m بىلەن 4m نى بىرىكتۈرۈپ 5m نى چىقىرىڭ.

$$5m+24-m^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-m^{2}+5m+24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -m^{2}+am+bm+24 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-24=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=-3$$

-m^{2}+5m+24 نى \left(-m^{2}+8m\right)+\left(-3m+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-m^{2}+8m\right)+\left(-3m+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-m\left(m-8\right)-3\left(m-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-8\right)\left(-m-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-8=0 بىلەن -m-3=0 نى يېشىڭ.

$$m=8 m=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت -24,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m-4,m+24 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(m-4\right)\left(m+24\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=\left(m-4\right)m$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە m-4 نى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=m^{2}-4m$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m+24-m^{2}=-4m$$

4m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m+24-m^{2}+4m=0$$

m بىلەن 4m نى بىرىكتۈرۈپ 5m نى چىقىرىڭ.

$$5m+24-m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-m^{2}+5m+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-5±11}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-5±11}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{6}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-5±11}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{16}{-2}$$

-16 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m=8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=-3 m=8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت -24,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m-4,m+24 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(m-4\right)\left(m+24\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=\left(m-4\right)m$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە m-4 نى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m+24=m^{2}-4m$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m+24-m^{2}=-4m$$

4m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m+24-m^{2}+4m=0$$

m بىلەن 4m نى بىرىكتۈرۈپ 5m نى چىقىرىڭ.

$$5m+24-m^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$5m-m^{2}=-24$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-m^{2}+5m=-24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-m^{2}+5m}{-1}=-\frac{24}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{5}{-1}m=-\frac{24}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-5m=-\frac{24}{-1}$$

-24 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-5m=24$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-5m+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{11}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=8 m=-3$$