1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 نى يېشىش

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى a^{4},16a^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 16a^{4} گە كۆپەيتىڭ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{16a^{2}}{16a^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} بىلەن \frac{16a^{2}}{16a^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

4 گە 16 نى كۆپەيتىپ 64 نى چىقىرىڭ.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

16 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

a^{2} نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4a^{2} نى -16a^{2}+b_{5} گە كۆپەيتىڭ.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 64a^{4} نى ئېلىڭ.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4a^{2} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} گە بۆلگەندە -4a^{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} نى -4a^{2} كە بۆلۈڭ.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a نى يېشىش

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$