1/5e^6x=4 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$e^{6x}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$