frac{1}5^x+1=125 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{1}{5}) گە بۆلۈڭ.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-3-1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$