1/4-y=1/4+1/y+2 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 4 - y } = \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { y + 2 }$$

y نى يېشىش

$$y=-8$$

$$y=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت -2,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4-y,4,y+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(y-4\right)\left(y+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-8-4y=4\left(y-4\right)\left(y+2\right)\times \frac{1}{4}+4y-16$$

4 گە \frac{1}{4} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=\left(y-4\right)\left(y+2\right)+4y-16$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y-4 نى y+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-8-4y=y^{2}-2y-8+4y-16$$

-2y بىلەن 4y نى بىرىكتۈرۈپ 2y نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=y^{2}+2y-8-16$$

-8 دىن 16 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=y^{2}+2y-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8-4y-y^{2}=2y-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$-8-4y-y^{2}-2y=-24$$

-4y بىلەن -2y نى بىرىكتۈرۈپ -6y نى چىقىرىڭ.

$$-8-6y-y^{2}=-24$$

24 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8-6y-y^{2}+24=0$$

-8 گە 24 نى قوشۇپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16-6y-y^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-y^{2}-6y+16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

36 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$y=\frac{6±10}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{6±10}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±10}{-2} نى يېشىڭ. 6 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{16}{-2}$$

16 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±10}{-2} نى يېشىڭ. 6 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=-8 y=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت -2,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4-y,4,y+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(y-4\right)\left(y+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-8-4y=4\left(y-4\right)\left(y+2\right)\times \frac{1}{4}+4y-16$$

4 گە \frac{1}{4} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=\left(y-4\right)\left(y+2\right)+4y-16$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y-4 نى y+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-8-4y=y^{2}-2y-8+4y-16$$

-2y بىلەن 4y نى بىرىكتۈرۈپ 2y نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=y^{2}+2y-8-16$$

-8 دىن 16 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$-8-4y=y^{2}+2y-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8-4y-y^{2}=2y-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$-8-4y-y^{2}-2y=-24$$

-4y بىلەن -2y نى بىرىكتۈرۈپ -6y نى چىقىرىڭ.

$$-8-6y-y^{2}=-24$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6y-y^{2}=-24+8$$

-24 گە 8 نى قوشۇپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$-6y-y^{2}=-16$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-y^{2}-6y=-16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-y^{2}-6y}{-1}=-\frac{16}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)y=-\frac{16}{-1}$$

-6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}+6y=-\frac{16}{-1}$$

-16 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}+6y=16$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+6y+3^{2}=16+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+6y+9=16+9$$

16 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+6y+9=25$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+6y+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+3\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+3=5 y+3=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$y=2 y=-8$$