1/3x-2=2x-3 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 3 x } - 2 = 2 x - 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.728713554$$

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.228713554$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x گە كۆپەيتىڭ.

$$1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

3 گە -2 نى كۆپەيتىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)$$

3 گە -3 نى كۆپەيتىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=6x^{2}-9x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$1-6x-6x^{2}=-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1-6x-6x^{2}+9x=0$$

-6x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$1+3x-6x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-6x^{2}+3x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -6 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\left(-6\right)}$$

9 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{-12}$$

-3+\sqrt{33} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{-12}$$

-3-\sqrt{33} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x گە كۆپەيتىڭ.

$$1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

3 گە -2 نى كۆپەيتىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)$$

3 گە -3 نى كۆپەيتىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x=6x^{2}-9x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$1-6x-6x^{2}=-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1-6x-6x^{2}+9x=0$$

-6x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$1+3x-6x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$3x-6x^{2}=-1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-6x^{2}+3x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-6x^{2}+3x}{-6}=-\frac{1}{-6}$$

-6 گە بۆلگەندە -6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{-6}x=-\frac{1}{-6}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-6}$$

-1 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{11}{48}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{11}{48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{48}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$