1/3x(x+80)=x^2+200 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 3 } x ( x + 80 ) = x ^ { 2 } + 200$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

$$x=30$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{3}x نى x+80 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x=x^{2}+200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x-x^{2}=200$$

\frac{1}{3}x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{2}{3}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x-200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{2}{3} نى a گە، \frac{80}{3} نى b گە ۋە -200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\sqrt{\left(\frac{80}{3}\right)^{2}-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-200\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{80}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\sqrt{\frac{6400}{9}-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-200\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

-4 نى -\frac{2}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\sqrt{\frac{6400}{9}+\frac{8}{3}\left(-200\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

\frac{8}{3} نى -200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\sqrt{\frac{6400}{9}-\frac{1600}{3}}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6400}{9} نى -\frac{1600}{3} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\sqrt{\frac{1600}{9}}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

\frac{1600}{9} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\frac{40}{3}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

2 نى -\frac{2}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{80}{3}±\frac{40}{3}}{-\frac{4}{3}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{80}{3}±\frac{40}{3}}{-\frac{4}{3}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{80}{3} نى \frac{40}{3} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=-\frac{\frac{40}{3}}{-\frac{4}{3}}$$

-\frac{40}{3} نى -\frac{4}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{40}{3} نى -\frac{4}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{80}{3}±\frac{40}{3}}{-\frac{4}{3}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -\frac{80}{3} دىن \frac{40}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{40}{-\frac{4}{3}}$$

-40 نى -\frac{4}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -40 نى -\frac{4}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x=30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{3}x نى x+80 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x=x^{2}+200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x-x^{2}=200$$

\frac{1}{3}x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{2}{3}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x=200$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{2}{3} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-\frac{2}{3}x^{2}+\frac{80}{3}x}{-\frac{2}{3}}=\frac{200}{-\frac{2}{3}}$$

-\frac{2}{3} گە بۆلگەندە -\frac{2}{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{80}{3}}{-\frac{2}{3}}x=\frac{200}{-\frac{2}{3}}$$

\frac{80}{3} نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{80}{3} نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-40x=\frac{200}{-\frac{2}{3}}$$

200 نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 200 نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-40x=-300$$

-40، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -20 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -20 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-300+\left(-20\right)^{2}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-40x+400=-300+400$$

-300 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-40x+400=100$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-40x+400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-20\right)^{2}=100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-20=10 x-20=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نى قوشۇڭ.

$$x=30 x=10$$