1/3x^2+6x=9 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } + 6 x = 9$$

x نى يېشىش

$$x=6\sqrt{3}-9\approx 1.392304845$$

$$x=-6\sqrt{3}-9\approx -19.392304845$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{3}x^{2}+6x=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+6x-9=9-9$$

9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{3}x^{2}+6x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{3} نى a گە، 6 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 نى \frac{1}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

36 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times \frac{1}{3}}$$

48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 نى \frac{1}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} نى يېشىڭ. -6 نى 4\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{\frac{2}{3}}$$

-6+4\sqrt{3} نى \frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -6+4\sqrt{3} نى \frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x=6\sqrt{3}-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} نى يېشىڭ. -6 دىن 4\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{\frac{2}{3}}$$

-6-4\sqrt{3} نى \frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -6-4\sqrt{3} نى \frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x=-6\sqrt{3}-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6\sqrt{3}-9 x=-6\sqrt{3}-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{3}x^{2}+6x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{2}+6x}{\frac{1}{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} گە بۆلگەندە \frac{1}{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{3}}x=\frac{9}{\frac{1}{3}}$$

6 نى \frac{1}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 6 نى \frac{1}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+18x=\frac{9}{\frac{1}{3}}$$

9 نى \frac{1}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 9 نى \frac{1}{3} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+18x=27$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=27+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=27+81$$

27 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=108$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=108$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{108}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=6\sqrt{3} x+9=-6\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=6\sqrt{3}-9 x=-6\sqrt{3}-9$$