1/2x-1-1/2x+1=1/4= ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{2},\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x-1,2x+1,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

4 گە 4 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$8=4x^{2}-1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}-1=8$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}=8+1$$

8 گە 1 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{2},\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x-1,2x+1,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

4 گە 4 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$8=4x^{2}-1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}-1=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-1-8=0$$

-1 دىن 8 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±12}{8} نى يېشىڭ. 4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±12}{8} نى يېشىڭ. 4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$