1/2x-1+1/2x+1+x/4x^2-1 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } + \frac { 1 } { 2 x + 1 } + \frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{5x}{4x^{2}-1}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2x-1 بىلەن 2x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) دۇر. \frac{1}{2x-1} نى \frac{2x+1}{2x+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{2x+1} نى \frac{2x-1}{2x-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1}$$

\frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} بىلەن \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2x+1+2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1}$$

2x+1+2x-1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1}$$

4x^{2}-1 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} بىلەن \frac{x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{4x+x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

4x+x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{5x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{5x}{4x^{2}-1}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-\frac{5\left(4x^{2}+1\right)}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2x-1 بىلەن 2x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) دۇر. \frac{1}{2x-1} نى \frac{2x+1}{2x+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{2x+1} نى \frac{2x-1}{2x-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1})$$

\frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} بىلەن \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+1+2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1})$$

2x+1+2x-1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{4x^{2}-1})$$

4x^{2}-1 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{4x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} بىلەن \frac{x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

4x+x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{\left(2x\right)^{2}-1})$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{2^{2}x^{2}-1})$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{4x^{2}-1})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\left(4x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}-1)}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\left(4x^{2}-1\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2\times 4x^{2-1}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

ھېسابلاڭ.

$$\frac{\left(4x^{2}-1\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 8x^{1}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە يېيىڭ.

$$\frac{4x^{2}\times 5x^{0}-5x^{0}-5x^{1}\times 8x^{1}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{4\times 5x^{2}-5x^{0}-5\times 8x^{1+1}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

ھېسابلاڭ.

$$\frac{20x^{2}-5x^{0}-40x^{2}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\left(20-40\right)x^{2}-5x^{0}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

20 دىن 40 نى ئېلىڭ.

$$\frac{-20x^{2}-5x^{0}}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$\frac{5\left(-4x^{2}-x^{0}\right)}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{5\left(-4x^{2}-1\right)}{\left(4x^{2}-1\right)^{2}}$$