1/2-x-1=1/x-2-1/3x^2-12 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 - x } - 1 = \frac { 1 } { x - 2 } - \frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } - 12 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx 0.154700538$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx -2.154700538$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-1$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-3x=5$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$6-6x-3x^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$6-6x-3x^{2}-5=0$$

6 دىن 5 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1-6x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-6x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}$$

36 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} نى يېشىڭ. 6 نى 4\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{-6}$$

6+4\sqrt{3} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} نى يېشىڭ. 6 دىن 4\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{-6}$$

6-4\sqrt{3} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-1$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-1$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-1$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-3x=5$$

-3x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$6-6x-3x^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-6x-3x^{2}=5-6$$

5 دىن 6 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-6x-3x^{2}=-1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-6x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-6x}{-3}=-\frac{1}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-3}\right)x=-\frac{1}{-3}$$

-6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{-3}$$

-1 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{1}{3}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{1}{3}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1$$

\frac{1}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{4}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{4}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{2\sqrt{3}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$