1/2x^2-x-4=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - x - 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، -1 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-2\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times \frac{1}{2}}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±3}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±3}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±3}{1} نى يېشىڭ. 1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{1}$$

4 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±3}{1} نى يېشىڭ. 1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{1}$$

-2 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{4}{\frac{1}{2}}$$

-1 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{4}{\frac{1}{2}}$$

4 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=8$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=3 x-1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-2$$