1/2x^2-4x+6<0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x + 6 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(2,6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-4x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى \frac{1}{2} نى a گە، -4 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 6}}{\frac{1}{2}\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{4±2}{1}$$

x=\frac{4±2}{1} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=6 x=2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\frac{1}{2}\left(x-6\right)\left(x-2\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-6 ۋە x-2 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-6 مۇسبەت ۋە x-2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-6>0 x-2<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-2 مۇسبەت ۋە x-6 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2>0 x-6<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(2,6\right) دۇر.

$$x\in \left(2,6\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(2,6\right)$$