1/2x^2-3x+5/2=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 3 x + \frac { 5 } { 2 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، -3 نى b گە ۋە \frac{5}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{1}{2}\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-2\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى \frac{5}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2\times \frac{1}{2}}$$

9 نى -5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{2}}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±2}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±2}{1} نى يېشىڭ. 3 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5}{1}$$

5 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±2}{1} نى يېشىڭ. 3 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{1}$$

1 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x=-\frac{5}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-3x}{\frac{1}{2}}=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

-3 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -3 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{5}{2} نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2 x-3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=1$$