1/2x^2-2/7=5/14x ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 2 } { 7 } = \frac { 5 } { 14 } x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{137} + 5}{14} \approx 1.193192851$$

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{14}\approx -0.478907136$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{5}{14}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{2}{7}-\frac{5}{14}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{14}x-\frac{2}{7}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، -\frac{5}{14} نى b گە ۋە -\frac{2}{7} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\sqrt{\frac{25}{196}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\sqrt{\frac{25}{196}-2\left(-\frac{2}{7}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى -\frac{2}{7} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\sqrt{\frac{25}{196}+\frac{4}{7}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{25}{196} نى \frac{4}{7} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\sqrt{\frac{137}{196}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{137}{196} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{14}\right)±\frac{\sqrt{137}}{14}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-\frac{5}{14} نىڭ قارشىسى \frac{5}{14} دۇر.

$$x=\frac{\frac{5}{14}±\frac{\sqrt{137}}{14}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{5}{14}±\frac{\sqrt{137}}{14}}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{5}{14}±\frac{\sqrt{137}}{14}}{1} نى يېشىڭ. \frac{5}{14} نى \frac{\sqrt{137}}{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{14}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{5}{14}±\frac{\sqrt{137}}{14}}{1} نى يېشىڭ. \frac{5}{14} دىن \frac{\sqrt{137}}{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{14}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{14} x=\frac{5-\sqrt{137}}{14}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{5}{14}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{2}{7}-\frac{5}{14}x=0$$

\frac{2}{7} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{14}x=\frac{2}{7}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{14}x}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{5}{14}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{5}{14} نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{5}{14} نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{2}{7} نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2}{7} نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{4}{7}$$

-\frac{5}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{14} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{14} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{4}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{4}{7}+\frac{25}{196}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{7} نى \frac{25}{196} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{137}{196}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{137}{196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137}{196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{137}}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{137}}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{14} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{14} x=\frac{5-\sqrt{137}}{14}$$