1/2x^2+x-12=0 ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + x - 12 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}+x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، 1 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-2\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times \frac{1}{2}}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±5}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±5}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{1} نى يېشىڭ. -1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{1}$$

4 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{1} نى يېشىڭ. -1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{1}$$

-6 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{2}x^{2}+x-12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+x=-\left(-12\right)$$

0 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}+x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+x}{\frac{1}{2}}=\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{2}}x=\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

1 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{12}{\frac{1}{2}}$$

12 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=24$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=24+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=24+1$$

24 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=5 x+1=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-6$$