ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12x گە كۆپەيتىڭ.
\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x
\frac{27}{4} گە 12 نى قوشۇپ \frac{75}{4} نى چىقىرىڭ.
\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.
-x+54\times \frac{1}{8x+9}x+\frac{75}{4}=0
ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.
-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{9}{8} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8x+9,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(8x+9\right) گە كۆپەيتىڭ.
-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4x نى 8x+9 گە كۆپەيتىڭ.
-32x^{2}-36x+216\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
54 گە 4 نى كۆپەيتىپ 216 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}-36x+216x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
216 گە 1 نى كۆپەيتىپ 216 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}+180x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0
-36x بىلەن 216x نى بىرىكتۈرۈپ 180x نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}+180x+75\left(8x+9\right)=0
4 گە \frac{75}{4} نى كۆپەيتىپ 75 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}+180x+600x+675=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 75 نى 8x+9 گە كۆپەيتىڭ.
-32x^{2}+780x+675=0
180x بىلەن 600x نى بىرىكتۈرۈپ 780x نى چىقىرىڭ.
x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -32 نى a گە، 780 نى b گە ۋە 675 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}
780 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-780±\sqrt{608400+128\times 675}}{2\left(-32\right)}
-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-780±\sqrt{608400+86400}}{2\left(-32\right)}
128 نى 675 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-780±\sqrt{694800}}{2\left(-32\right)}
608400 نى 86400 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{2\left(-32\right)}
694800 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64}
2 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{60\sqrt{193}-780}{-64}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} نى يېشىڭ. -780 نى 60\sqrt{193} گە قوشۇڭ.
x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}
-780+60\sqrt{193} نى -64 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{-60\sqrt{193}-780}{-64}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} نى يېشىڭ. -780 دىن 60\sqrt{193} نى ئېلىڭ.
x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}
-780-60\sqrt{193} نى -64 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16} x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}
تەڭلىمە يېشىلدى.
\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12x گە كۆپەيتىڭ.
\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x
\frac{27}{4} گە 12 نى قوشۇپ \frac{75}{4} نى چىقىرىڭ.
\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.
54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=-\frac{75}{4}
ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{75}{4} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.
-x+54\times \frac{1}{8x+9}x=-\frac{75}{4}
ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.
-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{9}{8} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8x+9,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(8x+9\right) گە كۆپەيتىڭ.
-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)
-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4x نى 8x+9 گە كۆپەيتىڭ.
-32x^{2}-36x+216\times 1x=-75\left(8x+9\right)
54 گە 4 نى كۆپەيتىپ 216 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}-36x+216x=-75\left(8x+9\right)
216 گە 1 نى كۆپەيتىپ 216 نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}+180x=-75\left(8x+9\right)
-36x بىلەن 216x نى بىرىكتۈرۈپ 180x نى چىقىرىڭ.
-32x^{2}+180x=-600x-675
تارقىتىش قانۇنى بويىچە -75 نى 8x+9 گە كۆپەيتىڭ.
-32x^{2}+180x+600x=-675
600x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-32x^{2}+780x=-675
180x بىلەن 600x نى بىرىكتۈرۈپ 780x نى چىقىرىڭ.
\frac{-32x^{2}+780x}{-32}=-\frac{675}{-32}
ھەر ئىككى تەرەپنى -32 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{780}{-32}x=-\frac{675}{-32}
-32 گە بۆلگەندە -32 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{195}{8}x=-\frac{675}{-32}
4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{780}{-32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{195}{8}x=\frac{675}{32}
-675 نى -32 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{195}{8}x+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{675}{32}+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}
-\frac{195}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{195}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{195}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{675}{32}+\frac{38025}{256}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{195}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{43425}{256}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{675}{32} نى \frac{38025}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{43425}{256}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43425}{256}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{195}{16}=\frac{15\sqrt{193}}{16} x-\frac{195}{16}=-\frac{15\sqrt{193}}{16}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16} x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{195}{16} نى قوشۇڭ.