1/sqrt{2008-sqrt{200}} ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2008=2^{2}\times 502 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 502} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{10^{2}\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 10^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 502.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 گە 502 نى كۆپەيتىپ 2008 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-10 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 100 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

100 گە 2 نى كۆپەيتىپ 200 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

2008 دىن 200 نى ئېلىپ 1808 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$