1/sqrt{2-1}+sqrt{3}(sqrt{3}-sqrt{6})+sqrt{8} ھەل قىلىش

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } + \sqrt { 3 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) + \sqrt { 8 }$$

ھېسابلاش

$$4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{\sqrt{2}-1} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2}+1 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

2 دىن 1 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} بىلەن 2\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$3\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \sqrt{3} نى \sqrt{3}-\sqrt{6} گە كۆپەيتىڭ.

$$3\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3\sqrt{2}+1+3-3\sqrt{2}$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} بىلەن -3\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4$$

كۆپەيتكۈچى

$$2^{2}$$