-x^2+2x+8/(x^2+2)(x+6)^2=0 ھەل قىلىش

$$\frac { - x ^ { 2 } + 2 x + 8 } { ( x ^ { 2 } + 2 ) ( x + 6 ) ^ { 2 } } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,8 -2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن -x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±6}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6}{-2} نى يېشىڭ. -2 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6}{-2} نى يېشىڭ. -2 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+6\right)^{2}\left(x^{2}+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}+2x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{8}{-1}$$

-8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=8$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=3 x-1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-2$$