-k+3/4-k=k-3 ھەل قىلىش

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k نى يېشىش

$$k=3$$

$$k=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار k قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -k+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -k+4 نى k گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -k+4 نى -3 گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

4k بىلەن 3k نى بىرىكتۈرۈپ 7k نى چىقىرىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

k^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7k نى ئېلىڭ.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

3 گە 12 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-k بىلەن -7k نى بىرىكتۈرۈپ -8k نى چىقىرىڭ.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k^{2}-8k+15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{8±2}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{8±2}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=5 k=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار k قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -k+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -k+4 نى k گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -k+4 نى -3 گە كۆپەيتىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

4k بىلەن 3k نى بىرىكتۈرۈپ 7k نى چىقىرىڭ.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

k^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7k نى ئېلىڭ.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-12 دىن 3 نى ئېلىپ -15 نى چىقىرىڭ.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-k بىلەن -7k نى بىرىكتۈرۈپ -8k نى چىقىرىڭ.

$$-8k+k^{2}=-15$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$k^{2}-8k=-15$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

-15 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$k^{2}-8k+16=1$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}-8k+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k-4=1 k-4=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$k=5 k=3$$